集合論是現(xiàn)代數(shù)學的基礎,也是學習模糊數(shù)學所必備的數(shù)學知識。9.3.1.1普通集合每一概念都有其內(nèi)涵和外延。所謂“內(nèi)涵”就是這概念的內(nèi)在含意,而“外延”則是符合這概念的那些對象的全體。外延實際上就是一個集合。人腦中概...[繼續(xù)閱讀]

    通過上面的介紹,我們可知,集合論要求,對于論域U中任意元素u及集合A,或者u∈A,或者u∉A,二者必居其一,且僅居其一,絕不允許有既屬于A又不屬于A這種模棱兩可的情形存在。這就不能不帶有局限性。例如,“男子”集合與“女子”集...[繼續(xù)閱讀]

    9.3.3.1模糊集合之間的包含和相等關系設論域U的兩個模糊集合、對于U中每一個元素u都有μ(u)≥μ(u),則說包含,記作;如果,且,則說與相等,記作＝。9.3.3.2模糊集合的“并”、“交”、“余”運算設、為論域U上的模糊集合,和的并集記作∪...[繼續(xù)閱讀]

    9.3.4.1λ-截集通過上述介紹,我們已知模糊集合是通過隸屬函數(shù)來定義的,它本身沒有明確的范圍。如果一定要問究竟由哪些元素組成?那就必須對隸屬度取一定的閾值。這就引出了截集的概念。論域U中對模糊集合的隸屬度不小于λ的一...[繼續(xù)閱讀]

    隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學最基本的概念之一。對于一個具體的帶有模糊性的研究對象,首先要寫出切合實際的隸屬函數(shù),才能應用模糊數(shù)學方法做具體的定量分析。可見,正確構造隸屬函數(shù)是應用模糊數(shù)學方法的關鍵。在實踐中確定隸屬函...[繼續(xù)閱讀]

    模式識別問題是普遍存在的。例如,利用人造地球衛(wèi)星探測地球時,遙感得到的圖像是極其復雜而難于識別的,為了得出有關的地球資料的正確結論,就需要對所得的圖像進行識別。醫(yī)生在看病時要根據(jù)病人的體溫、血相以及有關的各方...[繼續(xù)閱讀]

    在數(shù)學上把按一定要求和規(guī)律對事物進行分類的方法叫做聚類分析。由于事物之間的界限往往不一定很清晰,這就需要求助于模糊數(shù)學,從而產(chǎn)生了模糊聚類分析。任何分類應由一個等價關系來確定,因此需要了解模糊的等價關系。下...[繼續(xù)閱讀]

    9.3.8.1模糊變換設U、V均為有限論域,即U={u1,u2,…,un}V={v1,v2,…,vm}U上的模糊集合A可表為n維向量＝(μ(u1),μ(u2),…,μ(un))同理V上的模糊集合可寫成＝(μ(v1),μ(v2),…,μ(vm))為了書寫簡便起見令ai＝μ(ui)0≤ai≤1(i=1,…,n)bj＝μ(vj)0≤bj≤1(j=1,…,...[繼續(xù)閱讀]

    汽輪機由于碰磨故障(原因)引起的振動響應叫碰磨振動(癥狀)。碰磨故障診斷就是根據(jù)汽輪機振動的特征來判斷碰磨的程度,這里用FFT譜分析得到的自譜圖形作為癥狀(特征參數(shù)),以它作為數(shù)據(jù)基礎來進行模糊識別。要識別的對象就是自...[繼續(xù)閱讀]

    汽輪發(fā)電機組和各種旋轉(zhuǎn)機械的振動故障診斷是國民經(jīng)濟中十分迫切需要解決的問題。過去,主要靠技術人員的經(jīng)驗對故障進行分析和判斷。近十幾年國外研究和編制出若干用于汽輪機故障診斷的計算機程序系統(tǒng),其方法有簡單評判或...[繼續(xù)閱讀]