58.　設函數(shù)f(x)在數(shù)集X上有定義，試證:函數(shù)f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界.

證　必要性是顯然的.充分性　由于f(x)在X上既有上界又有下界,故對任意x∈X,存在k1,k2,使得f(x)≤k1,f(x)≥k2.取M=max｛|k1|,|k2|｝,則對任意x∈X,有|f(x)|≤M,從而f(x)在X上有界. ...... （本文共 114 字） [閱讀本文] >>