一類分?jǐn)?shù)金融資產(chǎn)價(jià)格過程的近似解及其期權(quán)定價(jià)

摘要： 為了擬合金融資產(chǎn)數(shù)據(jù)的長記憶性，很多學(xué)者利用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程來刻畫金融資產(chǎn)價(jià)格的變化規(guī)律.但是由于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的模型在金融市場中會產(chǎn)生套利機(jī)會，這將給研究期權(quán)定價(jià)問題帶來困難.鑒于此，首先采用一類具有半鞅性質(zhì)的分?jǐn)?shù)高斯過程對分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)進(jìn)行近似，此近似關(guān)于L~2(Ω)是一致收斂的.然后，利用分?jǐn)?shù)高斯過程對金融資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，求得模型近似解的閉式表達(dá)式，并...