基于有限差分殘差物理約束的波動(dòng)方程無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法
四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)
頁數(shù): 11 2024-09-20
摘要: 波動(dòng)方程是一種重要的物理偏微分方程,近年來深度學(xué)習(xí)有望加速或替代傳統(tǒng)數(shù)值方法對其求解.然而現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)方法存在數(shù)據(jù)集獲取成本高、訓(xùn)練效率低、邊界條件泛化能力不足的問題,為此本文提出一種基于有限差分殘差約束的波動(dòng)方程無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和有限差分方法構(gòu)建一種新穎的有限差分殘差約束,以及一種無監(jiān)督訓(xùn)練策略,使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在無數(shù)據(jù)條件下訓(xùn)練,并預(yù)測波的正演過程.實(shí)驗(yàn)結(jié)果...