帶不同冪次型非線性項的半線性三階發(fā)展方程整體解的存在性與爆破

摘要： 該文研究了一類帶不同冪次型非線性項的半線性三階發(fā)展方程的Cauchy問題,其線性化模型來自于考慮Fourier法則的經(jīng)典熱彈性板方程組.首先,通過適當?shù)倪h離漸近線的L^r-L^q估計并結合Banach不動點原理,得到了在小初值條件下整體解的存在性;其次,對于滿足特定條件的非線性項,利用檢驗函數(shù)法證明了解的爆破;最后,基于這些研究結果,得出該半線性三階模型的一些臨界指標. （共13頁）