非線性算子方程XAX=BX的可解性及其解集

摘要： 該文討論Hilbert空間中算子方程XAX=BX解的存在性及其解集的形式.首先,在*-偏序■條件下給出算子方程XAX=BX存在非平凡解的充分條件和必要條件,并得到此方程的非平凡解、正規(guī)解和自伴解的解集形式.其次,在*-偏序■且B是正規(guī)算子的條件下,給出算子方程XAX=BX=XB存在非平凡解的充分條件和必要條件以及方程的解集形式. （共9頁）