通過圖形上點的坐標來研究圖形性質的科學。幾何學的分支學科。解析幾何學的研究對象是用代數(shù)方法所研究的圖形性質。解析幾何學的主要研究內容,是把圖形看成由點構成,在建立坐標系后,幾何圖形的性質可通過這些點的坐標間...[繼續(xù)閱讀]

    研究不同于以歐幾里德平行公理為基礎的圖形性質的科學,又簡稱非歐幾何學,幾何學的分支學科。非歐幾何學的研究對象,是不同于歐幾里德幾何學的幾何體系。非歐幾何學的主要研究內容有兩種:一種是羅巴切夫幾何,又稱雙曲幾何...[繼續(xù)閱讀]

    研究圖形的射影性質的科學。幾何學的分支學科。射影幾何學的研究對象是在射影對應下圖形的不變性。在平面上(或空間中)把直線(或平面)上的點經(jīng)過中心投影(或平行投影)到另一直線(或平面)上,所得兩直線間對應關系為“透視”...[繼續(xù)閱讀]

    以分析方法研究空間的幾何性質的科學。幾何學的分支學科。在古典意義下,微分幾何學是應用微分學研究曲線、曲面等圖形性質的;現(xiàn)在微分幾何學可看作是給定二次微分形式、度量、復結構、聯(lián)絡等特殊結構的微分流形的理論。微...[繼續(xù)閱讀]

    用積分方法研究圖形性質的科學。幾何學的分支學科。研究對象是通過各種積分來考察圖形性質。積分幾何學的主要研究內容本質上屬于整體微分幾何范疇。但由于它起源于幾何概率的研究,并且其發(fā)展與幾何概率相聯(lián)系,故積分幾何...[繼續(xù)閱讀]

    研究多變量代數(shù)函數(shù)域的幾何理論的科學。幾何學的分支學科。它的研究對象是高維空間中由若干代數(shù)方程所確定的點集和從這些點集通過一定的構造方式導出的對象即代數(shù)簇。代數(shù)幾何學的研究內容主要包括代數(shù)曲線、代數(shù)曲面...[繼續(xù)閱讀]

    研究幾何圖形在連續(xù)變形下性質保持不變的科學。現(xiàn)在已發(fā)展為研究連續(xù)現(xiàn)象的數(shù)學分支。數(shù)學中的各種連續(xù)性及與之有關的問題均是拓撲學研究的對象。由于連續(xù)性在數(shù)學中表現(xiàn)方法與研究手段的多樣性,拓撲學也因之分成若干分...[繼續(xù)閱讀]

    研究拓撲空間的自身結構及其連續(xù)映射的科學。又稱點集拓撲學,是拓撲學的分支學科。拓撲性質的探討是一般拓撲學的研究對象。一般拓撲學形成于本世紀初,是在康托(G.Cantor,1845～1918)的集合論以及弗雷歇(M.Frechet,1878～1973)、豪斯多...[繼續(xù)閱讀]

    代數(shù)與拓撲相互交叉的學科。早期又稱組合拓撲學,是拓撲學中主要依賴代數(shù)工具解決拓撲問題的一個分支。同調與同倫理論是代數(shù)拓撲學的兩大支柱。早期所稱的組合拓撲學,是19世紀末彭加勒(H.Poincare,1854～1912)首先提出的,在1895～...[繼續(xù)閱讀]

    研究微分流形和可微分映射的科學。拓撲學的分支學科。研究對象是微分流形在微分同胚下不變的性質。微分拓撲學是本世紀前50年發(fā)展起來的新的拓撲學分支。拉格朗日、黎曼、彭加勒(H.Poincare,1854～1912)早就做過微分流形(具有微...[繼續(xù)閱讀]