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專業(yè) - 高等數(shù)學(xué) - 列表
48. 已知水渠的橫斷面為等腰梯形，斜角φ=40°.當(dāng)過水?dāng)嗝鍭BCD的面積為定值S
0
時，求濕周l(l=AB+BC+CD)與水深h之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明定義域.
49. 一球的半徑為r，作外切于球的圓錐，試將其體積表示為高的函數(shù)，并說明定義域.
50. 火車站收取行李費的規(guī)定如下:當(dāng)行李不超過50千克時，按基本運費計算。如從上海到某地每千克以0.15元、當(dāng)超過50千克時，超重部分按每千克0.25元收費.試求上海到該地的行李費y(元)與重量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出這函數(shù)的圖形.
52. (1) 確定直線x+y=1，y=x，x=0所圍成的平面圖形，并求出它們的交點坐標；(2) 確定y=
，y=x，y=
在第1象限內(nèi)所圍成的平面圖形，并求出它們的交點坐標；(3) 確定出y=x，x
2
+y
2
53. 什么是函數(shù)的有界性?
54. 什么是函數(shù)的單調(diào)性?
55. 什么是函數(shù)的奇偶性?
56. 什么是函數(shù)的周期性?
57. 如果函數(shù)f(x)和g(x)都在(a，b)內(nèi)無界，那么函數(shù)f(x)+g(x)和f(x)·g(x)在(a，b)內(nèi)也一定無界嗎?
58. 設(shè)函數(shù)f(x)在數(shù)集X上有定義，試證:函數(shù)f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界.
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，y=x，y=
在第1象限內(nèi)所圍成的平面圖形，并求出它們的交點坐標；(3) 確定出y=x，x2+y2