假設(shè)x1,x2,…,xM為訓(xùn)練樣本,用X={xi}表示樣本空間。KPCA方法的基本策略是,通過選定的映射關(guān)系將樣本空間映射到某個高維特征空間,再在此線性空間中做PCA分析。假設(shè)相應(yīng)的映射為Φ,其定義如下:核函數(shù)通過映射Φ將隱式地實現(xiàn)點x到F的...[繼續(xù)閱讀]

    通過上述KPCA方法的基本原理分析,可得KPCA的處理過程如下:(1)將所獲得的n個樣本(每一樣本有m個參數(shù))的數(shù)據(jù)組成一個(m×n)維數(shù)據(jù)矩陣:(2)選定核函數(shù)中的參數(shù),再由式(5-7)計算出核矩陣K。(3)通過式(5-13)修正核矩陣得到KL。(4)運用Jacobi迭...[繼續(xù)閱讀]

    信息熵是一種基于信息表現(xiàn)特征的統(tǒng)計形式,它反映了一組信息中平均信息量的多少。主元熵表示了第一主元數(shù)據(jù)分布的聚集特征和相似程度,即總體平均不確定性的度量。熵越小,說明數(shù)據(jù)排列區(qū)間越大(聚類特征不明顯);反之,則數(shù)據(jù)...[繼續(xù)閱讀]

    尋求聚類中心采用模糊K均值聚類(FKM),其由K均值算法派生而來。其基本思想是,首先設(shè)定聚類數(shù)及每個樣本對各類的隸屬度,然后通過迭代,不斷調(diào)整隸屬度至收斂。收斂條件是隸屬度的變化量小于規(guī)定的閾值。設(shè)定聚類過程的目標(biāo)函數(shù)...[繼續(xù)閱讀]

    故障模式識別是將故障模式分類,實質(zhì)上是樣本數(shù)據(jù)空間經(jīng)過特征空間到類別空間的映射。特征分類是將通過特征提取后信息與特定的過程對應(yīng)起來,從而實現(xiàn)從信息空間到狀態(tài)空間的轉(zhuǎn)換,實際上是一個模式分類的過程。模式識別過...[繼續(xù)閱讀]

    故障模式模糊識別規(guī)則的建立基于上面提出的KEFKM模型,主要步驟如下:(1)訓(xùn)練特征向量提取。運用改進的HHT方法對齒輪傳動系統(tǒng)能量信號的故障訓(xùn)練特征進行提取,構(gòu)建包含前n階IMF的歸一化能量E′i、偏度Pi、峰度Si、標(biāo)準差Ki和近似熵...[繼續(xù)閱讀]

    樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準化后,從核主元降維后的帕累托圖(見圖5-5)可知,前3個核主元貢獻超過85%,取前3個最大特征根對應(yīng)的所有正交歸一化特征向量組成的子空間投影P,將原始數(shù)據(jù)壓縮為3維核主元矩陣,即圖5-5帕累托圖從前三核主元能量數(shù)據(jù)散點...[繼續(xù)閱讀]

    經(jīng)模糊聚類后,得到5個聚類中心,即聚類效果如圖5-7所示,各聚類子集中所納入的樣本數(shù)量如表5-1第2列所示,其中平均準確率達到了96%,可見KEFKM方法中的模糊聚類算法對高維數(shù)據(jù)的分類具有明顯作用。圖5-7核主元能量數(shù)據(jù)聚類效果圖表...[繼續(xù)閱讀]

    基于第二章所介紹的齒輪傳動系統(tǒng)能量監(jiān)測實驗臺,實驗時,電機轉(zhuǎn)速N=1400r/min,負載加載量為1A,故障發(fā)生在軸2的z2齒輪上,斷齒故障設(shè)置為斷1齒。輸入功率采樣頻率設(shè)置為10000Hz,按式(2-26)對所采集的數(shù)據(jù)計算時間平均功率(10個數(shù)據(jù)為計...[繼續(xù)閱讀]

    選取特征庫2中的120×52檢測特征樣本作為齒輪故障模糊識別案例的數(shù)據(jù)來源,在模糊聚類與識別方法中,KPCA特征提取階段選取的高斯核函數(shù)參數(shù)σ=15。200個訓(xùn)練樣本與120個檢測樣本同時做KPCA特征提取后,按照累計貢獻率的要求,可得到...[繼續(xù)閱讀]