設有一水平梁,在垂直分布力Fy(z,　t)作用下運動,其撓度為W(z,　t),見圖2.1,設撓度由彎曲應變和剪切應變所引起,分別表示為α(z,　t)和β(z,　t),有w(z,　t)=α(z,　t)+β(z,　t)(2.1)在梁上取一段長度為dz的微元,一端有剪力S和彎矩M作用,另一端...[繼續(xù)閱讀]

    本節(jié)內容選自張悉德的論文[2],水中懸臂圓柱體的自由振動如圖2.5所示。圖2.5　水中的懸臂圓柱體設水為不可壓縮,無黏性,存在擾動速度勢∅,滿足▽2∅=0(2.27)式中　▽2＝+++為柱坐標中的拉普拉斯算子,要求∅滿足的邊界...[繼續(xù)閱讀]

    計算梁的振動問題　　本節(jié)內容所用近似計算方法,參考錢偉長的著作[3]。變截面梁的自由振動方程為(EIw″)″+m＝0(2.54)其中的抗彎剛度EI和質量分布m均是沿梁長的函數(shù),取沿梁長的坐標為x,梁的長度為l,則梁的動能為T=∫l0m(x)2dx...[繼續(xù)閱讀]

    液體中的振動問題　　如圖2.7所示,設梁的一側為液體,梁和液體連在一起進行振動,按平面運動進行處理,設流體是無黏性不可壓縮的理想流體,其運動是有勢的,深度為h,設產生的振動為高頻振動,無窮遠處的擾動速度為零,自由面上的壓...[繼續(xù)閱讀]

    安?！·威廉姆在這方面做了很好的工作[4]。現(xiàn)在討論水中的圓柱結構在地震波作用下的響應。如圖2.9所示,設海底沿水平的x方向有一輻值為U0,頻率為ω的運動,即Ub(t)=Re{U0e-iωt},則柱體在水的耦合下產生相應的響應,作為一維梁處理...[繼續(xù)閱讀]

    菲利浦·L　F,劉等人在這方面做了很好的工作[6]?？紤]一水壩結構,水域展伸到無窮,如圖2.12所示,振動由地震引起,考慮小振幅的地震波,其頻率為ω,時間因子為e-iωt。在典型的地震頻率范圍內,要考慮水的可壓縮性,可以忽略重力的...[繼續(xù)閱讀]

    [1]　Bisplinghoff　R　L,　　Ashley　H,　　Halfman　R　L.　　Aeroelasticity　Addison.Wesley　Publishing　Company,　　Inc.　　Cambridge　42,　　Mass.　　1955.[2]　張悉德.部分埋入水中懸臂圓柱體的彎曲自由振動[J].應用數(shù)學和力學,1982,3(4):537-546.[3]　錢...[繼續(xù)閱讀]

    考慮小撓度的薄板,受到的載荷垂直于板面,取xy平面位于平板的中面上,取出一微元,其上剪力和彎矩為(3.1)圖3.1　平板微元上的受力圖由于τxy＝τyx,故扭矩Mxy＝Myx,考慮z軸方向力的作用,有dxdy+dydx+qdxdy-mdxdy=0++q-m＝0(3.2)對x軸取力...[繼續(xù)閱讀]

    本節(jié)內容中有關平板有限元的計算參考錢偉長教授“變分法與有限元”一書中關于平板靜彎曲的計算[1],本節(jié)中將它推廣到動力學問題,又推廣到水彈性振動問題,提出了與流體耦合的計算方法。圖3.2　水面平板與流體的耦合考慮水面...[繼續(xù)閱讀]

    拉格德威爾等人在這方面做了很好的工作[2]。在結構振動中,由于材料內耗的能量損失,存在有阻尼,考慮阻尼力作用后的平板振動方程為m+D▽4w=q-b(3.52)式中:　b為阻尼系數(shù)。設平板的邊界為Γ=Γ1+Γ2,并設在Γ1部分邊界上,撓度和傾角為...[繼續(xù)閱讀]